U svojoj prvoj sezoni u dresu Sturma iz Graza, Lovro Zvonarek je osvojio naslov prvaka Austrije.
Nakon što prošle sezone nije uspio doći do trofeja s Bayernom, ove je godine ostvario veliki uspjeh sa Sturmom, gdje igra na posudbi. U austrijskom prvenstvu upisao je 13 nastupa, s prosječnom minutažom od 31 minute po utakmici, te je postigao jedan gol. Njegov daljnji napredak usporila je ozljeda u studenom i prosincu, zbog koje je bio izvan terena, a u završnici sezone nije dobivao priliku jer trener više nije računao na posuđene igrače. Ukupno je Zvonarek za Sturm odigrao 22 utakmice – 13 u domaćem prvenstvu, 6 u Ligi prvaka i 3 u austrijskom kupu.
Što mu donosi sljedeća sezona još nije poznato, jer mu uskoro završava posudba i trebao bi se vratiti u Bayern, gdje ga čeka nova momčad pod vodstvom Vincenta Kompanya, koji je ove sezone vratio titulu prvaka u München.
